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正(zhèng)方体体(tǐ)对角线(xiàn)的(de)公式是什么，正方体体对角线公式计算(suàn)

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体(tǐ)的棱(léng)长(zhǎng)为a。

　　面的对(duì)角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接棱柱(zhù)上下底面的不(bù)在(zài)同一侧面的两(liǎng)顶点(diǎn)的连线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对(duì)角线 = √2倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一(yī)条体对(duì)角线与(yǔ)另(lìng)一(yī)条不相交的(de)角对角(jiǎo)线互相垂直。

正(zhèng)方(fāng)体的(de)对角线(xiàn)怎么算？

　　正方体(tǐ)的对角(jiǎo)线可以根据正方体(tǐ)的中高和(hé)地面对角线构成的直角(jiǎo)三角形(xíng)进行计算：

　　1、假设正方(fāng)体的(de)棱长为a；

　　2、先(xiān)计算(suàn)地面对角线(xiàn)的长度，亏(kuī)缺悉底面对角线(xiàn)是(shì)腰长为a的等腰直(zhí)角三角形的斜边，计算(suàn)为：√(a+pupil是什么意思 pupil是可数名词吗a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶(dǐng)点，每个(gè)顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱(léng)，每条(tiáo)棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个销乎(hū)面，每个面面积相等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因(yīn)为6个面全部相(xiāng)等(děng)，所(suǒ)以正方体(tǐ)的表(biǎo)面积=底(dǐ)面积×6=棱长(zhǎng)×棱(léng)长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正(zhèng)方(fāng)扮销体的(de)体积(或(huò)叫(jiào)做正(zhèng)方体(tǐ)的容积）=棱长×棱长×棱(léng)长。

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