反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得性质是反函数的(de)性质主要(yào)有：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射(shè)的；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等的(de)。

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反函数(shù)的性质是(shì)什么(me)意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的(de)；

　　一个(gè)函(hán)数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下，供50g是几两 50g是一两吗(gōng)各位考生参(cān)考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数(shù)就(jiù)是(shì)对(duì)数(shù)函数与指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要(yào)条件是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的图(tú)形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的定(dìng)义域(yù)是原函数的(de)值(zhí)域，反函数的值域是(shì)原函数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函(hán)数，则其反函(hán)数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一定(dìng)有(yǒu)反函数，且反函数的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像(xiàng)若(ruò)有交点，则交点一定在直线y=x上或(h50g是几两 50g是一两吗uò)关于(yú)直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反(fǎn)函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数(shù)的(de)定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定(dìng)存在反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直的直线截(jié)时能过2个及(jí)以上点(diǎn)即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存50g是几两 50g是一两吗在反函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函数的单调(diào)性在(zài)对(duì)应(yīng)区间内(nèi)具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具(jù)有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格(gé)单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得(dé)到了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由(yóu)该定(dìng)义可以很快得出函数f的定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和(hé)定义(yì)域，并且f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示(shì)因变量(liàng)，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个(gè)函数的图像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那么(me)这两个函数(shù)互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数(shù)

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